初中数学7-9年级每日一练(2021.3.14)

初中数学7-9年级每日一练(2021.3.14)已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析式;⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积。

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初一习题

粮库3天内进出库的记录如下(进库的吨数记为正数,出库的吨数记分负数):

+26,﹣32,﹣25,+34,﹣38,+10.

(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?

(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存是多少?

(3)如进出的装卸费都是5元/吨,求这3天的装卸费.

 

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初二习题

已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.

⑴ 求这个一次函数的解析式;

⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;

⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积。

 

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初三习题

如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=初中数学7-9年级每日一练(2021.3.14)的图象相交于A,B两点,点B的坐标为(2m,-m).

(1)求出m值并确定反比例函数的表达式;

(2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.

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【答案】(1)减少了25吨;(2)505吨;(3)825元.

【解析】试题分析:(1)理解“+”表示进库“﹣”表示出库,把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况;

(2)利用(1)中所求即可得出3天前粮库里存粮数量;

(3)根据这3天装卸的吨数,即可求出装卸费.

试题解析:
(1)26+(﹣32)+(﹣25)+34+(﹣38)+10=﹣25(吨).

答:粮库里的粮食是减少了25吨.

(2)480﹣(﹣25)=505(吨).

答:3天前粮库里存粮有505吨.

(3)(26+32+25+34+38+10)×5=825(元).

答:这3天的装卸费是825元.

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【答案】(1) y=2x+1;(2)不在;(3)0.25.

【解析】(1)用待定系数法求解函数解析式;

(2)将点P坐标代入即可判断;

(3)求出函数与x轴、y轴的交点坐标,后根据三角形的面积公式即可求解.

解答:

(1)设一次函数的表达式为y=kx+b,

则-3=-2k+b、3=k+b,解得:k=2,b=1.

∴函数的解析式为:y=2x+1。

(2)将点P(-1,1)代入函数解析式,1≠-2+1,

∴点P不在这个一次函数的图象上。

(3)当x=0,y=1,当y=0,x=-1/2,

此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为:1/2×1×∣-1/2∣=1/4=0.25。

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【答案】(1)m=2,y2=﹣初中数学7-9年级每日一练(2021.3.14);(2)y2>0或y2<﹣4

【解析】试题分析:(1)把B的坐标代入y1=-x+2求得m的值,得出B(4,-2),再代入y2=初中数学7-9年级每日一练(2021.3.14),即可求得k的值,从而确定反比例函数解析式;

(2)根据图象即可求解.

【解析】
(1)∵据题意,点B的坐标为(2m,-m)且在一次函数y1=﹣x+2的图象上,

代入得-m=-2m+2.

∴m=2

∴B点坐标为(4,-2)

把B(4,﹣2)代入y2=初中数学7-9年级每日一练(2021.3.14)得k=4×(﹣2)=﹣8,

∴反比例函数表达式为y2=﹣初中数学7-9年级每日一练(2021.3.14)

(2)当x<2,y2的取值范围为y2>0或y2<﹣4.

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