分数除法教学实录及反思

分数除法运用问题历来是教学中的难点,尤其是在解决分数乘除法混合问题时,学生难以判断是用乘法还是用除法解答。下面是小编为大家整理的分数除法教学实录及反思5篇,希望大家能有所收获!分数除法教学实录及反思
… 2021-04-20

分数除法运用问题历来是教学中的难点,尤其是在解决分数乘除法混合问题时,学生难以判断是用乘法还是用除法解答。下面是小编为大家整理的分数除法教学实录及反思5篇,希望大家能有所收获!

分数除法教学实录及反思1

教学内容:义务教育课程标准实验教科书(数学)五年级下册P65例

1、例2及P66的内容。 教学目标:

1.通过观察与操作,让学生理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

2.学生在自主探索、合作交流的过程中,会用分数与除法的关系解决问题,培养学生观察、分析、比较、推理的能力。

3.通过探究活动,激发学生的学习热情,培养学生主动探究的精神并进一步发展数感。

教学重点:经历探究过程,理解分数是一个商,除法的商可以用分数表示。
教学难点:具体体会每一个商的由来,理解分数是数概念的补充和拓展,并能在数射线中找到分数。 教学过程:

一、计算抢答,启动研究问题。

师:同学们,我们来进行口算比赛好不好? 课件出示:抢答,看谁的反应最快? 9÷3= 8÷4= 6÷5= 3÷2=

师:刚才这些口算题,都是些什么算式?(板书:除法)计算后,我们知道“两个数相除的商可能是整数,也有可能是小数”。(课件显示)
师:再看这组除法算式。(课件出示:5÷6,1÷3)
师:口算行吗?(行)商分别是(5÷6=0.8333……,1÷3=0.333……)看到这两个商,你有什么话说吗?(商用小数表示太麻烦了)
师:是啊!如果这样的商能用其他形式表示就好了。 生:用分数表示可以吗?

师:她真会动脑筋!想用分数来表示除法的商(板书:分数),但需找到理由,这个理由就是分数与除法的关系,今天这节课咱们就一起来研究分数与除法。(完成课题板书,并齐读)

二、主动探究,研究两者关系。

(1)探索一个物体平均分,初步感悟分数与除法的关系。

师:要研究“除法的商用分数表示可以吗”这个问题,我们就以1÷3为例,给它附上情境,再来研究。班上哪些同学最近要过生日?(3个人举手)
师:太巧了!有3个人。过生日的时候要吃蛋糕,现在老师把1个蛋糕平均分给这3个过生日的同学,每个人应该分得多少个蛋糕呢?(课件出示例1)
师:你想怎么列算式?(1÷3)为什么?

生:因为把1个蛋糕平均分给3个人,就该用1÷3。

师:每个人分得多少?(0.3333…)结果除了用小数表示之外,还可以怎么表示? 生:每个人分得1/3个。 师:你是怎么思考的?

生:我用1张圆片表示一个蛋糕,平均分给3个人,每人正好分得1/3个。 师:现在看来,“1÷3”的商可以用分数表示吗?(可以)

师:那用0.3333…表示结果好,还是用分数1/3个表示结果好?为什么? 生:1/3个表示好,简单明了,而且能让人想到分得的大小和形状。
师:如果将1个蛋糕平均分给6个人,每个人分得多少个蛋糕?(说理略) (2)探索多个物体平均分,进一步体会分数与除法的关系。
师:中秋节的时候,我们都要吃月饼,象征团团圆圆。

(课件出示例2:把3张饼平均分给4个人,每个人分得多少张饼?) 师:说说你是怎么理解这道题的?

生:把3张饼平均分给4个人,问题是“每人分得多少张?”,单位是“张”。 师:怎么列算式?(生:3÷4)结果是多少?(生:0.75张)

师:对,3÷4=0.75(张)。那3÷4的商可以用分数表示吗?(生不语) 师:我们借用刚才分蛋糕的经验,分小组来研究用分数表示应该是多少张?
研究办法:拿出老师发给你们的学具,1张圆片代表1张饼,3张圆片就代表3张饼,把这三张饼平均分给4个人,请你们自己动手分一分,看看哪个小组最先找到答案?

课件出示研究步骤:1.想一想,2.分一分,3.说一说 汇报交流

师:哪个小组愿意先上来汇报?听清要求:按合作要求有序汇报,组内同学补充发言,其他小组点评质疑。

组1:(4人上台)我们组是一张一张地分,(边说边示范)先分第一张,每人分得1/4张;再分第二张,每人又分得1/4张;最后分第三张,每人还分得1/4张。一个人共分得了3个1/4张,就是3/4张。所以答案是3÷4=3/4张。
学生说完,课件再演示此分饼过程。
组2:(4人上台)我们组是把3张重叠起来分,(边说边示范)每人分得1/4。(追问:是1/4呢,还是1/4张?)是1/4,不是1/4张。(为什么?)因为这个是3小块,而1/4张只有1小块。(这个1/4是谁的?)是3张饼的1/4。(对!3张饼的1/4,请继续)再把这3小块展开,拼一拼,得到了3/4张饼。
师:(手指张饼)3/4张饼是1张饼的(3/4)。刚剪开时,同学们说结果是3张饼的1/4,拼起来后又说结果是1张饼的3/4,那说明什么呢?
生1:3/4张既可以说是3张的1/4,也可以说是1张的3/4。 生2:3张的1/4和1张的3/4相等。

小结:第二种方法分得的结果仍是3/4张,看来3÷4=3/4张是正确的。这是你们在操作中获得的知识,真棒!

师:还有其他分法吗?可能还有其它的分法,但最主要的应该就是这两种,在这两种分法中哪种分法更简单些呢?(生:第二种)
(课件演示,第二种分饼方法)

师:请完成数学书上第65页的填空,再想想3÷4的商用3/4张表示形象呢还是用0.75张表示形象?

小结:3÷4的商用3/4表示,不但可以,而且形象直观,还不用竖式算,简单方便得多了。

想象操作,解决下面的两个问题,说出思考过程。

a.把3张饼平均分给5个小朋友,每个小朋友分得几张饼?怎么列式?结果是多少?

b.把8张彩纸平均分给9个人,每人分得多少张彩纸呢?

师:想一想,是不是所有的除法算式它的商都可以用分数来表示呢? 生:(举例)5÷8=5/8。……

(3)师生合作、总结并归纳分数与除法的关系。 a.分数与除法的联系:

师:请同学们仔细观察这些除法算式和它们的商——分数,你有什么发现?把你的发现在小组内交流交流。

师:你能够用一个等式来表示它们的这种关系吗? 板书:被除数÷除数=被除数/除数

师:这个等式虽然好,但是字有点太多,读起来绕口,写起来费事,你能够把它写得再简单些吗?

生:用字母a表示被除数,b表示除数,那么a÷b=a/b。

师:这里的字母a可以是哪些数?(生:任意的数)b呢?(生:除0之外任意的数)为什么要把零除外?(因为除法的除数不能为0,分数的分母也不能为0)
师:既然除法的商可以用分数来表示,那分数能不能写成除法的形式? 生:能,比如可以写成5÷6=5/6。 小结:这就是分数与除法的可逆性。

师:请你们看书第66页,画出你认为比较重要的地方。 b.弄清分数与除法的区别:

师:分数与除法有联系,那它们有区别吗?区别是什么? (分数是一个数,而除法是一种运算。) c.记忆分数与除法的关系
师:为了把分数与除法的关系表示得形象,让你们记得更牢固。老师制作了一个动画,这个动画的名字就叫“酒瓶站起来了”,请欣赏。

师:酒瓶平放时是除法,瓶颈的数作被除数,瓶肚的数作除数;酒瓶站起来后,“÷”中的两点落到酒瓶肚子去了,“÷”就变成了分数线,瓶肚的数(除数)就变成了分母,瓶颈的数(被除数)就变成了分子。
学生很兴奋。

师:其实,今天这节课的课题,我们还可以给它取个非常形象的名字就叫“酒瓶站起来了。”

三、游戏活动,巩固内化知识。 1.游戏:“男生女生向前冲”

游戏规则:女生说除法算式,男生用分数表示商;男生说分数,女生说除法算式。 学生游戏。 2.智慧大闯关。 第一关:填空我最快。
(1)当两个数相除除不尽时,它们的商可以用( )来表示。 (2)4÷( )=4/( ), 4÷b=4/( ) (b≠0) (3)4÷( )=( )/5
第二关:判断我最准。(略) 第三关:找数我最行。

先求下列算式的商,再从下边线段中找到这些商的位置。 1÷3= 2÷3= 5÷6=

四.课堂小结,说收获再鼓励。(略)

分数除法教学实录及反思2

教学目标:

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

教学重难点:

1.理解归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学准备:课件、圆片

教学过程:

一. 复习引入

师:同学们,上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时,我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义)

课件出示练习题:

(1)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?

(2)把9个香蕉平均分成3份,每份是这些香蕉的几分之几?每份有几个?

(3)把1包饼干平均分给2个人,每人分得(1/2 )包 。

引入:知识与知识之间存在着许多密切的关系,这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)

二.探究新知

课件出示习题:

(1)把18个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?(列式计算)

(2)把6个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?(列式计算)

师:这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题,计算的都是把一个整体平均分成3份,求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

出示例1:把1个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?

师:这道题该怎样列式呢?(学生列式,师板书:1÷3)

师:1÷3表示什么意思?

生:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求一个人分得多少。

师:好,这道题也是把一个整体平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的问题,所以也要用除法来计算。那么,你知道每人分得多少个吗?

生: 1/3个。(师板书)

师:大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?

教师出示课件,学生边说边演示:我们把这个圆看作这个蛋糕,把它平均分成3份,每人得到其中的一份,也就是这个蛋糕的1/3 。

师:请大家看,每份都是1/3 ,每个人得到的是多少个蛋糕呢?

生:1/3 个。

师:在分物时,不能正好得到整数的结果,我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是 个。

教师说明:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求每人得到多少个,而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)

师:一个蛋糕平均分给3个人,我们知道了每人分得1/3个,现在要分一些其它的物品,你会吗?(课件出示例2)

指名读题

师:谁能列出算式?

生:3÷4(师板书)

师:这道题是把一个整体平均分成4份,求每份是多少,也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片),现在请大家利用手中的学具一起动手分一分,看看到底每人分得多少块月饼。

小组操作,教师巡视指导。

师:大家都有了结论了,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

(小组边汇报,边演示)

小组1汇报:我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4块。

师:你能用一个式子表示一下吗?

小组1:1÷4=1/4块。

师:好。请接着汇报吧。

小组1:接下来,我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块,也就是3/4块。

师:大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法,边进行课件演示)

师:还有没有和这组方法不同的?

小组2汇报:我们小组是把3个圆叠放在一起,把它们一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4块。

师:(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起,把它们看成一个整体,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3块月饼的1/4,拼在一起就是3/4块。

师:通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的,有些同学是3块一起分的,但这两种不同的方法都得到了3/4块,也就是说3÷4的结果就是3/4。

师:请大家看一看,今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想,分数与除法有什么关系呢?

学生小组讨论

生:我们发现,被除数就是分子,除数就是分母。

师:你能试着表示出来吗?

生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1:a÷b=a/b(师板书)

生2:老师,我认为还要写上b≠0。

师:为什么b≠0?

生:因为b表示除数,除数不能为0。

生:分数的分母也不能等于0。

师:好。通过观察思考,我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

师:我们知道,两个整数相除,商可以用分数来表示,反过来看看,分数能不能表示两个整数相除呢?

学生观察算式,思考

生:可以。比如3/4=3÷4。

课件出示,齐读:两个整数相除,商可以用分数来表示,要用除数作分母,被除数作分子.反之,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,
分数线相当于除号。

师:我们通过学习了解了分数与除法的联系,那么分数与除法有什么区别呢?

请学生观察黑板算式,和同学讨论。

学生汇报,教师总结:除法和我们学过的加法、减法、乘法一样,是一种运算;而分数是一种数,同时分数也可以表示两个数相除。

三.巩固练习

1.用分数表示下列算式的商

7÷13= 3÷11= 8÷5= 9÷16= m÷n=

2.试一试

( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )

3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?

4.填空(练习十二3题)

5.把5米长的绳子平均截成8段,每段长长度是全长的(1/8)。

四.全课总结

(5/8)米,每段绳子的

分数除法教学实录及反思3

【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册P65—66 【教学目标】:

1、知识目标:理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商,会用两种方法叙述分数的意义。

2、技能目标:通过观察、思考和动手操作,培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。

3、情感目标:体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极情感。

【教学重点】:理解和掌握分数与除法的关系。

【教学难点】:理解一个饼的四分之三与三个饼的四分之一相等。 【教具准备】:圆形教具、多媒体课件。 【学具准备】:剪刀、直尺、圆形纸、彩笔。
【课前组织教学】:

我是()()()。―我是()()。-我是()。激发学生的自信。 【教学过程】:

一、创设情景,导入新知。

1、师:你认识分数吗?说一说。

2、创设唐僧师徒四人路上一日三餐分物情境。 8个饼平均分给这4个人,每人可以分得多少个? 师指名同学回答并板书。

出示课件:中午四人分一个每人得多少?下午四人分三个又如何分? 第二题由生举手回答并用圆片说明。

二、动手操作,探究新知。

1、教学例2 (1)课件出示例

师:同学们真棒,现在将8个圆饼平均分给他们4个人,又可以把一个圆饼平均分给四个人。那三个圆饼平均分给四个人又如何分?现在请小组内用手上的圆折一折,分一分,然后同位交流一下,说说你们组是怎样想的?(板书)
(2)学生议论,教师巡视。

(3)学生汇报。主要有两种分法:第一种是把每一块饼都平均分成四份一共就是12份,每人取其中的三份,也就是一个饼的四分之三。第二种分发是把三块饼摞在一起,平均分成四份,每人得一份,也就是三块饼的四分之一。学生汇报时,教师适当的时候把画好的分法贴在黑板上,并板书“一个饼的四分之三就是三个饼的四分之一。”

(4)你能根据刚才的理解说一说生活中还有哪些类似的例子。突破难点 如果学生说不出,教师可出示一些图片让学生说一说。 (6)补充练习:

师:大家都说得很好,现在看谁学得最棒,老师把2个蛋糕平均分给3个人,每人可分得多少个?4个饼分给5个人又如何分?每个小组选一个
问题解决。学生讨论后汇报,老师板书算式。 (7)得出分数与除法的关系

师:两个数相除,商也可以用分数来表示,究竟怎样准确地用分数表示呢?分数与除法的关系到底是什么关系呢?你能根据你的理解用几个算式说一说吗?

师:谁能说说他们之间的关系?

– 23÷4=3/4 2÷5=2/5 a÷b=a/b(b≠0)

– 4 –

分数除法教学实录及反思4

教学内容:

教材第29-30页的内容。

教学目标:

1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题。

2.探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。

3.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学重点:

分析分数除法应用题中数量间的关系,用方程解答分数除法应用题。

教学难点:

运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教具准备:

多媒体课件

预习提纲:

1.观察课本第29页的图,从中你能获得哪些数学信息呢?

2.根据这些数学信息你能提出哪些问题?

3.分析例题,写出等量关系,并试用方程解答。

4.想想还有别的算法吗?

教学过程:

一、创设情境,引发探究

1.同学们喜欢课外活动吗?你们喜欢参加哪些课外活动?

2.课件出示:从画面中你能获得哪些数学信息呢?这些数量之间有什么关系?

(1)打篮球的人数是踢足球的4/9.

(2)踢毽子的人数是踢足球的1/3.

(3)跳绳的人数是参加活动总人数的2/9.

……

二、提出问题,自主探究

1.根据这些数学信息你能提出哪些问题?

操场上一共有27人参加活动,跳绳的小朋友人数是操场上参加活动总人数的2/9.跳绳的有多少人?

列出这题的等量关系,并解答。全班交流。

2.还能提出哪些数学问题,引出例题

跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的2/9。操场上有多少人参加活动?

这道题与上题有哪些区别和联系呢?能找到这道题的数量关系吗?

你能用方程的知识,解决这样的问题吗?应该如何解设?小组讨论,再由教师指名在黑板上演示。

解:设操场上有x人参加活动。

χ×2/9=6

χ×2/9÷2/9=6÷2/9

χ×=27

3.想一想,还有别的算法吗?怎么算?为什么?

6÷2/9=27(人)

三、巩固练习,实践探究

刚才同学们根据图中的数学信息,提出了很多的数学问题,这些数学问题,你们能解答吗?

1.操场上打篮球的有4人。

(1)打篮球的人数是踢足球人数的4/9,踢足球的人数是多少?

(2)踢毽子的人数是踢足球人数的1/3,踢毽子的人数是多少?

(3)操场上踢足球的有9人,是操场上参加活动总人数的1/3,操场上参加活动有多少人?

(4)操场上踢毽子的有3人,是操场上参加活动总人数的1/9,是操场上参加活动总人数的1/3。

2.某月双休日9天,是这个月总天数的3/10,这个月有多少天?

(板演过程中,着重分析学生可能存在的误解之处。)

3.根据以下方程,编出相应的应用题。

χ×1/5=30χ×2/3=40

四、回顾反思,总结全课。

通过这节课的学习你有哪些收获?

分数除法教学实录及反思5

教学目标:

知识目标:提高分数除法的计算速度和正确率,并能正确的计算,解决实际问题。

能力目标:培养学生动手动脑能力,以及解决实际问题的能力。

情感目标:培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

教学重点:

解决实际问题。

教学难点:

用方程方法解答分数除法应用题

教学过程:

一、复习巩固,为新知作铺垫

课件出示:

1、写出下列各题的数量关系式,判断谁是单位“1”

(1)故事书的3/5是150本。

(2)书的价钱是钢笔价钱的2/5。

(3)汽车速度是火车速度的1/2。

2、复习题:写出数量关系式,找出已知量和未知量。

操场上有27人参加活动,跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9,跳绳的有多少人?

(1)谁是单位“1”;单位“1”是已知还是未知?

(2)写出等量关系式。

(3)找出题中的已知条件和未知条件

(4)根据题意列式。

学生独立完成,汇报反馈。

二、导入新课

看来同学们都能正确分析和解答分数乘法的实际问题,分数除法的实际问题怎么解答呢?这节课我们就来研究。

(一)学习新知

1、出示情景图:从情景图中你能获得哪些信息?

生简要回答

2、出示例题:

跳绳的有6人,是操场上参加活动总人数的2/9,操场上有多少人参加活动?

3、讨论:(1)谁为单位“1”?是已知还是未知?

(2)根据那句话得到的信息?

(3)你能列出等量关系是吗?

半数:参加活动总人数_2/9=跳绳的人数

(未知)(已知)

4、你们有什么办法利用以前的知识解答这道题?

同桌互相说说,在练习本上做一做。

生反馈,师板书。

学生口头检验对错。

5、对比复习题和例1,这两道题有什么相同点,不同点?

(二)巩固新知

看情景图,你还能提出问题吗?

(1)生提问题,全班解答。

(2)同桌互相提问题,写出等量关系式,列式解答。

(三)练习、巩固

打开书,29页,试一试1,自己独立完成。

集体订正

三、拓展延伸

回过头来看例题,你还能用其他的方法解答吗?

(用除法计算)

四、总结

这节课你有什么收获?

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