至少多少个水分子 才能叫一滴水

如果有一堆沙土,拿走一粒沙子,剩余的还是一堆沙土;可是如果一直不停地拿走,到最后只剩下一粒沙子时,它还是一堆沙土吗?这是古希腊哲学家欧布里德在公元前4世纪提出的…

如果有一堆沙土,拿走一粒沙子,剩余的还是一堆沙土;可是如果一直不停地拿走,到最后只剩下一粒沙子时,它还是一堆沙土吗?这是古希腊哲学家欧布里德在公元前4世纪提出的沙堆悖论。同样的问题也可以用来追问我们的生命之源——水。

一滴水大约为0.05毫升,约10万亿亿个水分子。半滴水0.025毫升,5万亿亿个水分子。那么,半滴水还算一个水滴么?如果半滴水算,那半滴水的半滴呢?如此细分下去,终点将是一个水分子。那么,一个水分子能算是一滴水么?如果不算,那最少要多少个水分子才可称为一滴水?

2020年12月,发表在英国皇家化学会旗舰期刊《化学科学》上的一项研究,报告了答案:米兰理工大学的科学家发现,21个水分子组成的分子团,与宏观的一滴水的光谱基本吻合。也就是说,最少需要21个水分子才可以组成一滴水。

水分子到水滴:微观到宏观的质变

我们的世界充斥着从“量变到质变”涌现出的特性:

有序排列的碳原子个数逐渐增加,最终变为晶莹剔透的钻石,其超高的硬度并非碳原子自身的特性,而是大量碳原子的集体行为。一粒面粉不软也不硬,但许多面粉就可以被做成煎饼、面包、面条、馒头等,这些食物的特性并非由一粒面粉决定,而是大量面粉的集体行为。每个队员球技看似都凑合,整个足球队却可以输掉每场比赛,似乎没有人应该对输掉比赛负责,但11个人的整体就具备了易输特性。

与此类似,水具有优秀的溶解能力、极高的比热容、适宜的粘度,这些都不是单个水分子带来的特性,而是众多水分子聚集而成的“一滴水”才具有的性质。那么,最少需要多少个水分子才能被视为一滴水呢?

我们不妨从一个水分子的视角,来思考这个问题:假设在一滴水中随机挑选一个水分子,我们叫它W。尽管0.05毫升的一滴水中大约有1021个水分子,但真正围绕在W周围的水分子并不多。

至少多少个水分子 才能叫一滴水

我们随机挑选的水分子,主角W

我们偷偷把W转移出来,让它孤零零。然后,在其周围不断增加水分子,直到W觉得,周围的水分子似乎跟之前一样多了。此时W相信,自己处在一滴水中。于是W和增加的水分子这个整体,就可以被定义为最小的一滴水。这一过程被称为W的溶剂化(Solvation)。

但W究竟是怎么想的,我们并不知道。得想个办法让W告诉我们,它是不是在一滴水中。

光谱:让水分子说话

探测水分子如同认识一个人,一张朋友圈的静态照片难以给我们太多信息,要实现深入了解,就必须“观其言而察其行”。

幸运的是,水分子都是广场舞大师:每时每刻都处于不断地运动当中,这被称为分子振动。每一种分子振动的能量不同。我们可以用光谱学方法,来侦测各类振动的频率,就如同耳朵听不同频率的声音一样。

水分子的振动光谱与其周围的其他水分子密切相关。这也很好理解,一个人在操场做广播体操,姿态当然与周围有其他人时不同,如果边上还有暗恋对象,则动作可能更显妖娆。

于是,我们可以利用光谱学这一工具来观察,随着周围水分子个数增加,W的分子振动如何变化。当W的分子光谱与宏观上水滴的光谱一致时,我们也就找到了最小的这滴水。

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水分子会聚集形成水滴,通过光谱学方法可以揭示,多少个水分子可表现出水的宏观性质。|来自论文

不过,我们迄今还没有掌握在一个水分子周围精确增加水分子的技术,而且一个水分子的分子光谱信号太弱,根本没有办法侦测到。人类做不到,幸好计算机可以。通过计算机建立模型,就可以模拟得到在W周围添加水分子时,它的光谱如何变化。

化学中对分子的模拟主要有两个方向。一个方向是利用量子力学方法模拟系统中每一个分子,包括分子中每一个原子、电子的量子相互作用,计算量巨大,主要用于研究分子的静态特性。另一个方向是利用分子动力学方法,将分子想象成是刚性原子用弹簧连接而成,分子之间的作用主要考虑静电相互作用,计算量小,可以方便模拟分子振动这样的动态过程。

W的分子振动自然是动态过程,需要使用分子动力学方法来实现。另一方面,因为水分子之间是氢键相互作用,又不得不同时考虑量子力学效应。因此,化学家将两种方法结合,来计算W的光谱信息。

寻找最小水滴

米兰理工大学的化学家在对比光谱学计算与实验测得的光谱后发现,当W周围有4个水分子(即5个分子组成的团)时,它的外围已经包裹了一层完整的水分子层,分子光谱也与一滴水的光谱比较接近,但还有一些偏差。说明仅仅一层水分子的包围还不能让W感到安心。

至少多少个水分子 才能叫一滴水

4个水分子包围 W 形成5个水分子的分子团(右)。它的光谱(绿线)和一滴水的光谱(深蓝色阴影)接近,但并未完美吻合(参考峰值位置)。|来自论文

他们进一步增加W外围水分子的个数,发现当有20个水分子,即形成21个水分子的分子团时,计算得到的W分子光谱与实验值吻合得很好。这说明W此时已经认为自己真的在一滴水中了。我们成功找到了最小的这滴水,它由21个水分子组成!

至少多少个水分子 才能叫一滴水

19、21、23个水分子组成的分子团的光谱。其中21个水分子的分子团与一滴水的光谱(深蓝色阴影)基本吻合。|来自论文

之前有商家宣称,5~8个水分子组成的微小水分子团,具有高渗透力、高扩散力、高溶解力、高含氧量、弱碱性等特点,是更为优质的水。这当然是伪科学,因为在水中,水分子处于连续变化的氢键网络里,并不存在一个个孤立稳定的“小分子团”。而且,根据这个新研究,至少要21个水分子才算得上一滴水。商家的伪科学知识又该更新了。

跨越时空尺度,沟通微观与宏观

从极小到极大,现代科学关注自然各个尺度的现象。一方面,科学家不断将研究目标缩小,小到原子核内部的质子、夸克;另一方面,也不断将研究目标放大,大到整个星系、宇宙。而在这小和大的中间,存在许多跨尺度的有趣现象。

比如,21个水分子组成的纳米尺度下的一滴水,在一定程度上具备宏观上一杯水的特征。又比如,厚度仅为一层碳原子、径度却可延展到几米的石墨烯,具有优异的电学、力学性能。另比如,电子转移仅需10-12秒,但电池充电却需要数小时。这些跨越时空尺度的问题,沟通了物质的微观组成与宏观性质。

至少多少个水分子 才能叫一滴水

石墨烯(右)只有薄薄的一层碳原子,表现出和钻石(左)完全不同的性能。许多有趣的跨尺度现象,沟通着物质的微观组成和宏观性质。|Carnegie Science/Wikipedia

而微观和宏观的界限在哪里,常常不是那么分明。比如在一块晶体中,晶胞可以被认为拥有晶体很多宏观性质,但多少个-CH2-重复出现才能算一个聚乙烯分子,似乎就很难严格定义了。因为水是生命体系最重要的溶剂,也是很多化学和物理变化的介质,我们找到水分子到宏观水滴的这个界限,或许可以帮助更好地认知和模拟生命体,理解更多的化学物理过程。

从今往后,无论是喝下一滴酒,还是流下一滴泪,除了沉浸在一时悲喜中,我们或许还要重新计算一下,它们到底包含多少水滴,噫,悲喜好像都升级了呢。

参考文献

[1] Rognoni A, Conte R, Ceotto M. How many water molecules are needed to solvate one?[J]. Chemical Science, 2021. DOI: 10.1039/d0sc05785a

[2]https://condensedconcepts.blogspot.com/2012/05/opening-book-on-water-clusters.html

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