数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)

初中数学辅导课堂:设总利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若售价不超过30元,求出当日的销售单价定为多少时,才能获得最大利润?

初中数学辅导课堂

初一习题

已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,求﹣2mn+数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)﹣x的值.

初二习题

某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:

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(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点,并画出图象;

(2)猜测确定y与x间的关系式.

(3)设总利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若售价不超过30元,求出当日的销售单价定为多少时,才能获得最大利润?

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初三习题

在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC边上不同于B、C的一动点,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,连接AP.

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(1)试说明不论点P在BC边上何处时,都有△PBQ与△ABC相似;

(2)若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP,求tanB的值;

(3)已知AC=3,BC=4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值.

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【答案】-4或0

【解析】试题分析:由a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,可得a+b=0,mn=1,x=±2,再代入计算即可.

试题解析:∵由a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,

∴a+b=0,mn=1,x=±2,

当x=2时,﹣2mn+数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4,

当x=﹣2时,﹣2mn+数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)﹣x=﹣2+0+2=0.

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【答案】(1)画图见解析;(2)(2)数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5);(3)当数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)时,数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)

【解析】(1)根据描点法作函数的图象,先描点,连线即可得到答案,

(2)观察表中数据可得,x与y的积为常数,判断为反比例函数,根据数据,易得k的值,进而可得函数关系式,

(3)根据题意,易得关系式,根据反比例函数的单调性分析可得答案.

【解析】

(1)根据描点法作函数的图象,先描点,连线即可得图象,

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(2)观察表中数据可得,x与y得积为常数,判断为反比例函数,根据数据,易得K=20×15=300,故其解析式为y=数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)

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(3)w=(x-15)•数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)=300-数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5);当x≤30时,因为w随x增大而增大,∴当x=30时,w最大=150.

“点睛”主要考查了函数的应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式,再根据自变量的值求算对应的函数值.本题尤其要注意分两种情况考虑,然后根据数据的规律舍去一种情况.

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【答案】(1)证明见解析;(2)数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5); (3)当BP=数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)时,△APQ的面积最大,最大值是数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)

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【解析】试题分析:(1)直接证明∠C=∠PQB=90°,而∠B=∠B,即可根据两角对应相等的两三角形相似;

(2)分别根据全等三角形的性质,求出AQ=QB=AC,然后根据锐角三角形函数的性质求出tanB的值;

(3)利用勾股定理求出AB的值,然后根据相似三角形的性质列出比例式求出PQ、BQ,再根据三角形的面积公式求出△AQP面积,根据二次函数的性质和配方法解答即可.

试题解析:(1)不论点P在BC边上何处时,都有

∠PQB=∠C=90°,∠B=∠B

∴△PBQ∽△ABC;

(2)∵Rt△AQP≌Rt△ACP∴AQ=AC

又Rt△AQP≌Rt△BQP ∴AQ=QB

∴AQ=QB=AC

∴∠B=数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)

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(3)设BP=x(0<x<4),由勾股定理,得AB=5<x<4),由勾股定理,得 ab=”5</p”> </x<4),由勾股定理,得>

∵由(1)知,△PBQ∽△ABC,

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S△APQ=数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)=数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)=数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)

∴当数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5)时,△APQ的面积最大,最大值是数学辅导课堂:初中数学7-9年级每日一题(2020.11.5);

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