虚数的定义和性质(虚数的概念讲解)

在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
虚数的定义和性质(虚数的概念讲解)

扩展资料

  虚数的性质:

(1)i的`高次方会不断作以下的循环:

i1=i,i2=-1,i3=-i,

i4=1,i5=i,i6=-1...

(2)in具有周期性,且最小正周期是4.

∴i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i.

(3)由于虚数特殊的运算规则,出现了符号i

当ω=-1/2+(√3)/2i或ω=-1/2-(√3)/2i时:

ω2+ω+1=0 ω3=1

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