自由落体运动公式推导(自由落体运动知识讲解)

自由落体运动是匀变速直线运动的一个特殊情况,即常规物体只在重力的作用下,且初速度为零的运动。它满足我们前面所学的任意一个公式,只不过它的加速度一般是g≈9.8m/s²或者有的题目中明确是10m/s²。关于这个运动我们强调几点:

一是自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。具体到题目中来看,大家一定要看清楚是否只受重力,不能想当然认为就是自由落体运动。

二是关于“自由”二字,其含意为:物体开始下落时是静止的即初速度V=0。如果物体的初速度不为0,就算是竖直下落,也不能算是自由落体。物体下落过程中,除受重力作用外,不再受其他任何外界的作用力(包括空气阻力)或外力的合力为0。

自由落体运动公式推导(自由落体运动知识讲解)

三是自由落体运动的规律或者常用公式大家要记清楚。

①速度与下落高度的关系v²=2gh(g是重力加速度,h是下落高度,v是h高度处对应的速度;)。这个公式两边同时乘以½m就是后续所学的动能定理,后续学习的时候大家要和前面联系起来。

②下落高度与时间的关系h=½gt²,可见下落高度h所需要的时间与质量没有关系。真空状态下,任何物体在相同高度做自由落体运动时,下落时间相同。这个公式大家也要与著名的比萨斜塔实验结合起来。当然比萨斜塔实验是一个动人而不可思议的传言演变而来。真实的结果在笔者另一篇文章有。大家可以自行搜索查看。

③速度随时间变化的规律:v=gt。

④物理学其实是由哲学演变而来,需要我们的逻辑思维能力。比如亚里士多德,他提出:物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的,物体越重,下落得越快;反之,则下落得越慢。亚里士多德的理论影响了其后两千多年的人。直到物理学家伽利略在提出了相反的意见。伽利略在1636年的《两种新科学的对话》中写道:如果依照亚里士多德的理论,假设有两块石头,大的重量为8,小的为4,则大的下落速度为8,小的下落速度为4,当两块石头被绑在一起的时候,下落快的会因为慢的而被拖慢。所以整个体系和下落速度在4-8之间。但是,两块绑在一起的石头的整体重量为12,下落速度也就应该大于8,这就陷入了一个自相矛盾的境界。伽利略由此推断物体下落的速度应该不是由其重量决定的。这看似简单的推理经过了上千年才有人提出来,这是多么了不起的成就。

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