增根是什么意思举例(增根的定义和出现的原因)

最近个别小朋友在学习中,遇到一个数学名词:增根,直言看不懂,因为很多老师没有讲过哦。所以增根是什么呢?杨大侠给大家讲讲吧!

一、增根的定义

增根,是指方程求解后,得到的根(根也叫解)此时不满足题设方程的根,称为增根。说白了,求解出一个方程的根后,回去原方程没有意义的。

增根是什么意思举例(增根的定义和出现的原因)

二、增根出现的原因

经常出现在分式方程化整式方程时,直接乘上公分母去掉了原分式方程中分母,但没有限制不为0的条件,从而使得未知数可能取得0,则分式方程无意义.因此,这个解虽然是变形后整式方程的解,得到的有些根,并不一定是原分式方程的解,即为增根.因为带回去此时分式的分母为0了,此时分式无意义。

举例说明

一个容易忽略的数学名词——增根

从本例题看出,去分母直接乘上公分母(x+2)(x-2)是没有考虑分母的根的情况,最后解出来的根为2,但2使得原方程没有意义,分母不为0,所以原方程无解,x=2是原方程的增根。

以上就是杨大侠对增根的解说,同学们可以结合例题和定义进行理解复习。

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